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Home | 18.013A | Chapter 0 | Section 0.3 |
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Do this and answer the question which is larger, the binomial coefficient C(15,5) or C(14,6)?
Solution:
Strangely enough they are the same.
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=-2 |
=A1+1 |
=B1+1 |
=C1+1 |
=D1+1 |
=E1+1 |
=F1+1 |
=G1+1 |
||||||||||
|
=A1+1 |
1 |
||||||||||||||||
|
=A2+1 |
=C2+B2 |
=D2+C2 |
=E2+D2 |
=F2+E2 |
=G2+F2 |
=H2+G2 |
|||||||||||
|
=A3+1 |
=C3+B3 |
=D3+C3 |
=E3+D3 |
=F3+E3 |
=G3+F3 |
=H3+G3 |
|||||||||||
|
=A4+1 |
=C4+B4 |
=D4+C4 |
=E4+D4 |
=F4+E4 |
=G4+F4 |
=H4+G4 |
|||||||||||
|
=A5+1 |
=C5+B5 |
=D5+C5 |
=E5+D5 |
=F5+E5 |
=G5+F5 |
=H5+G5 |
|||||||||||
|
=A6+1 |
=C6+B6 |
=D6+C6 |
=E6+D6 |
=F6+E6 |
=G6+F6 |
=H6+G6 |
|||||||||||
|
=A7+1 |
=C7+B7 |
=D7+C7 |
=E7+D7 |
=F7+E7 |
=G7+F7 |
=H7+G7 |
|||||||||||
|
=A8+1 |
=C8+B8 |
=D8+C8 |
=E8+D8 |
=F8+E8 |
=G8+F8 |
=H8+G8 |
|||||||||||
|
=A9+1 |
=C9+B9 |
=D9+C9 |
=E9+D9 |
=F9+E9 |
=G9+F9 |
=H9+G9 |
|||||||||||
|
=A10+1 |
=C10+B10 |
=D10+C10 |
=E10+D10 |
=F10+E10 |
=G10+F10 |
=H10+G10 |
|||||||||||
|
=A11+1 |
=C11+B11 |
=D11+C11 |
=E11+D11 |
=F11+E11 |
=G11+F11 |
=H11+G11 |
|||||||||||
|
=A12+1 |
=C12+B12 |
=D12+C12 |
=E12+D12 |
=F12+E12 |
=G12+F12 |
=H12+G12 |
|||||||||||
|
=A13+1 |
=C13+B13 |
=D13+C13 |
=E13+D13 |
=F13+E13 |
=G13+F13 |
=H13+G13 |
|||||||||||
|
=A14+1 |
=C14+B14 |
=D14+C14 |
=E14+D14 |
=F14+E14 |
=G14+F14 |
=H14+G14 |
|||||||||||
|
=A15+1 |
=C15+B15 |
=D15+C15 |
=E15+D15 |
=F15+E15 |
=G15+F15 |
=H15+G15 |
|||||||||||
|
=A16+1 |
=C16+B16 |
=D16+C16 |
=E16+D16 |
=F16+E16 |
=G16+F16 |
=H16+G16 |
|||||||||||
|
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||||||||
|
-1 |
1 |
||||||||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||||||||
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1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||||||||
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2 |
1 |
2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||||||||
|
3 |
1 |
3 |
3 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||||||||
|
4 |
1 |
4 |
6 |
4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|||||||||
|
5 |
1 |
5 |
10 |
10 |
5 |
1 |
0 |
0 |
|||||||||
|
6 |
1 |
6 |
15 |
20 |
15 |
6 |
1 |
0 |
|||||||||
|
7 |
1 |
7 |
21 |
35 |
35 |
21 |
7 |
1 |
|||||||||
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8 |
1 |
8 |
28 |
56 |
70 |
56 |
28 |
8 |
|||||||||
|
9 |
1 |
9 |
36 |
84 |
126 |
126 |
84 |
36 |
|||||||||
|
10 |
1 |
10 |
45 |
120 |
210 |
252 |
210 |
120 |
|||||||||
|
11 |
1 |
11 |
55 |
165 |
330 |
462 |
462 |
330 |
|||||||||
|
12 |
1 |
12 |
66 |
220 |
495 |
792 |
924 |
792 |
|||||||||
|
13 |
1 |
13 |
78 |
286 |
715 |
1287 |
1716 |
1716 |
|||||||||
|
14 |
1 |
14 |
91 |
364 |
1001 |
2002 |
3003 |
3432 |
|||||||||
|
15 |
1 |
15 |
105 |
455 |
1365 |
3003 |
5005 |
6435 |
|||||||||
|
16 |
1 |
16 |
120 |
560 |
1820 |
4368 |
8008 |
11440 |
|||||||||
|
17 |
1 |
17 |
136 |
680 |
2380 |
6188 |
12376 |
19448 |
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|
18 |
1 |
18 |
153 |
816 |
3060 |
8568 |
18564 |
31824 |
|||||||||
|
19 |
1 |
19 |
171 |
969 |
3876 |
11628 |
27132 |
50388 |
|||||||||
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